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        浅谈“数学之美”

        ——记初一数学讲座

           伽利略曾经说过,“数学是上帝描写自然的语言”;爱因斯坦也曾说过,“纯数学使我们能够发现概念和联系这些概念的规律,这些概念和规律给了我们理解自然现象的钥匙?!蔽蚁胨档氖牵耗睦镉惺?,哪里就有美。不信,让我们跟随封二艳老师一探究竟——

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        一、数学与人文

        语文课上,我们学习了诗人王维的诗词名句“大漠孤烟直,长河落日圆”,把大漠视为一望无际的平面,孤烟则是与地面垂直的直线,于是便有了心中的大漠孤烟直。将横卧的长河看做一条直线,下沉的落日视为一个圆,那圆与直线的相切状态就被演绎成了“长河落日圆”。

        细细品味,这正是几何学的高度凝练,人文与数学的美在这里相聚,才拥有了震撼千古的艺术魅力!

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        二、自然界中的数学

        诚然,数学之美不仅体现在人文之中,大自然中也随处可见——如果你善于观察,可以发现在自然界是有很多的数学爱好者,比如,在寒冷的冬天,猫睡觉时总要把身体抱成一个球形,你知道这是为什么吗?因为球形表面积最小,这样,身体露在冷空气中的表面积最小,因而散发的热量也最少;又如蜜蜂将自己的蜂房设计成六边形,一来除去圆形之外,同等周长六边形面积更大,二来也能节省材料。

        值得一提的是,18 世纪初,法国学者马拉尔奇曾经专门测量过大量蜂巢的尺寸,令他感到十分惊讶的是,这些蜂巢组成底盘的菱形所有钝角都是109°28′,所有锐角都是70°32′。后来经过法国数学家克尼格和苏格兰数学家马克洛林从理论上的计算,如果要消耗最少的材料,制成最大的菱形容器正是这个角度。从这个意义上说,蜜蜂称得上是“天才的数学家兼设计师”。

        三、斐波那契数列

        数学家莱昂纳多·斐波那契以兔子繁殖为例引入了一个著名的数列,史称“斐波那契数列”,又称兔子数列。 不仅兔子的繁殖蕴含着斐波那契数,实际上它在我们的生活中随处可见,比如松果、凤梨、树叶的排列、某些花朵的花瓣数,蜻蜓的翅膀等等,许多植物都以斐波那契数列方式产生叶片、花瓣和种子。之所以很难找到四叶苜?!簿褪切以瞬?,就是这个道理。

        四、黄金分割比例之美

        事实上,斐波那契数列又被成为黄金分割数列,随着数列项数的增加,前一项与后一项之比越来越逼近黄金分割的数值 0.6180339887,因而植物的其他部位中也能看到斐波那契数列的身影。对于许多植物来说,叶子是在中轴附近生长出来的,为了在生长过程中一直能够最佳利用空间,新出生的叶子和之前一片叶子的角度应该是222.5°,这个角度被称为黄金角度。为什么被称为黄金角度?因为它和圆周360°比值是0.61803……的倒数。

        以斐波那契数列为基础构成的斐波那契螺旋线,在生活中也处处可见。斐波那契螺旋线,也称黄金螺旋,是根据斐波那契数列画出来的螺旋曲线,自然界中存在许多斐波那契螺旋线的图案,是自然界最完美的经典黄金比例。

        而黄金分割现象,在我们的人体五官,身材比例,建筑设计,绘画排版等等方面随处可见。


           
        短短半小时的讲座,孩子们收获满满,意犹未尽,原本枯燥无味的数学在今天却如此美妙,当然,欣赏美不是终极目的,更值得追求的是创造美的境界。作为学生,我们需要在平时的学习和观察中,去接触和挖掘一个近在咫尺蕴含无穷乐趣的新世界。

         

         

         


        发布时间:2021-05-20  作者:史亚楠   摄影:史亚楠  点击率:

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